Helical (Magnetron) Method bsc 4th year right now

Experiment No. 5

Title: Determination of e/m of an electron by Helical (Magnetron) Method

Aim:

To determine the charge-to-mass ratio (e/m) of an electron by observing its helical motion in a magnetic field using a magnetron-type arrangement.

Apparatus Required:

• Magnetron or helical electron beam apparatus

• Power supply (DC)

• Uniform magnetic field source (e.g., Helmholtz coil or permanent magnets)

• Voltmeter and Ammeter

• Vacuum tube

• Measuring scale or calibrated micrometer

• Stopwatch (for time-of-flight method, if applicable)

Theory:

When an electron enters a magnetic field perpendicular to its velocity, it moves in a circular or helical path due to the Lorentz force:

$$F = evB = \frac{mv^2}{r} \Rightarrow \frac{e}{m} = \frac{v}{Br}$$

If potential V is used to accelerate the electron, then:

$$\frac{1}{2}mv^2 = eV \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2eV}{m}}$$

Combining both,

$$\frac{e}{m} = \frac{2V}{B^2 r^2}$$

Where:

• $V$ = accelerating voltage

• $B$ = magnetic field strength

• $r$ = radius of circular (or helical) path

Diagram Description:

• Electrons emitted from the cathode

• Accelerated toward the anode under voltage V

• Magnetic field B is applied along the axis of motion

• Electrons spiral or form a ring at radius r

• e/m is calculated from the visible or measured ring radius

Procedure:

1. Connect the setup as per the circuit diagram.

2. Turn on the vacuum tube and power supply to emit and accelerate electrons.

3. Apply a uniform magnetic field across the apparatus.

4. Adjust the magnetic field until a clear helical/circular beam path is observed.

5. Measure the radius of curvature (r) of the electron path using the scale.

6. Note the voltage (V) applied and calculate the magnetic field (B) using the Helmholtz coil formula or a Gauss meter.

7. Use the formula to calculate e/m.

8. Repeat for different voltages and take the average.

Observation Table:

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